微積分經典題型精講,詳細介紹,高點微課知識點

適用

轉學考、插大、大學自修

出版

2022/11

發行

知識達數位科技

簡介

精選「臺清交成政中字輩」等學校近年的轉學考題目，由考點帶入定理觀念和重要試題解說，講者反覆提醒考生解微積分問題，於解題前，先觀察、拆解、分析問題等步驟，跟著本課程學習，帶您如何在考場上掌握策略、調整節奏，繳出最漂亮的成績單。

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內含：微積百科(含：解題思維．考試技巧)（1冊）、微積分經典題型精講

師資：簡謙益

學歷
- 國立臺灣大學資訊管理學系、資訊工程學系雙主修
- 輔修：電機工程學系
轉學考經歷
- 109年臺大資工、電機系轉學考　正取
教學經歷
- 3度獲頒臺灣大學傑出教學助理獎
- 2021-2022　臺灣大學資工系「演算法設計與分析」助教
- 2021-2022　臺灣大學資管系「程式設計」助教
- 2020-2021　臺灣大學電機、機械、化工、化學等六系「微積分」助教
- 2020　臺中一中奧林匹亞研習營　數學科講師

內容

展開目錄

考試技巧解說
- 考試技巧(一)
- 考試技巧(二)
- 運算子
- 數學寫作技巧
連續
- 105年臺大期中考第4-(a)題
極限運算法則、極限的求值
- 109年臺聯大理工第甲-1題
導數的定義
- 109年政大商管第4題
導函數
- 定理說明：多項式函數、指數函數、三角函數
- 定理說明：加減、積法則
- 定理說明：商法則
- 定理說明：鏈鎖法則（合成函數）
- 例題講解
隱函數的導數
- 109年臺綜大C 第2題
- 109年臺綜大B 第8題
- 108年臺聯大商管第甲-5題
變率間的運算
- 108年臺綜大B 第2題
單變函數的線性逼近
- 109年政大商管第11題
單變函數的極值
- 費馬定理（Fermats Theorem）
- 109年臺聯大商管第乙-3題
導函數對原函數圖形的意義
- 定理說明
- 109年政大商管第7題
- 107年臺大B 第1題
不定型與羅畢達法則
- 定理說明
- 107年政大商管第4-(a)題
定積分
- 107年臺大B 第6題
微積分基本定理
- 109年臺大C 第2題
- 108年臺大B 第4題
變數變換積分法
- 109年臺綜大B 第2-(b)題
- 107年臺聯大理工第甲-3題
曲線間的面積
- 定理說明
- 109年臺大C 第5題
殼積分法
- 109年臺大B 第9題
函數的平均值
- 108年臺聯大商管第甲-1題
分部積分
- 定理說明
- 109年臺綜大B 第2-(a)題
- 經典模板題
- 常見題型
瑕積分
- 定理說明：部分分式法
- 109年臺大B 第1-5-(a)題改編
- 定理說明：瑕積分
- 定理說明：瑕積分的審斂
- 109年臺綜大A 第5題
- 107年臺綜大A 第4題
曲線弧長
- 109年臺大C 第6題
可分離型微分方程
- 108年臺大B 第7題
- 微分方程的數學應用：正交曲線族（Orthogonal Trajectory）
- 107年臺大C 第5題
一階線性微分方程
- 109年臺大C 第10題
- 108年臺大B 第8題
積分審斂法與級數估計
- 107年臺聯大理工第乙-2-(b)題
- 107年政大商管第3-(c)題
比較審斂法
- 107年臺聯大理工第乙-2-(b)題
- 109年政大商管第8題
- 大O符號（Big O notation）＆代訂係數法
交錯級數審斂法、絕對收斂
- 定理說明
比值審斂法、根值審斂法
- 109年臺聯大理工第乙-2-(b)題
- 107年政大商管第3-(d)題
審斂法的搭配活用
- 109年臺聯大理工第乙-2-(a)題
- 107年政大商管第3-(d)題改編
冪級數
- 定理說明
- 109年臺綜大C 第6題
泰勒與馬克勞林級數
- 定理說明
- 108年臺大B 第1-1題
- 108年臺大B 第1-2題
向量函數的微積分
- 定理說明：向量微積分
多變函數的連續與極限
- 定理說明：多變數函數的極限
- 107年臺大B 第4題
偏導數的定義
- 定理說明
- 108年臺綜大A 第2題
切平面方程式與切平面近似
- 定理說明：切平面方程＆線性近似
- 107年臺聯大商管第甲-6題
多變函數導數的鏈鎖法則
- 定理說明：多變函數導數的鏈鎖法則
- 定理說明：多變函數導數的鏈鎖法則：應用於隱函數微分
- 109年臺綜大B 第4題
方向導數與梯度向量
- 定理說明
- 109年臺大B 第1-2-(d)題＆ 108年臺聯大理工第甲-5題
多變函數的極值
- 定理說明
- 109年臺大C 第8題
拉格朗日乘數法
- 定理說明：拉格朗日乘數法
- 109年臺綜大B 第10題
- 108年臺大B 第14題
- 拉格朗日乘數法的缺點
- 108年臺聯大商管第乙-1題
- 108年臺綜大C 第8題
- 定理說明：不等式精神：估計與構造
雙重積分：極座標代換
- 定理說明：極座標變換
曲面表面積
- 108年臺大C 第8題
三重積分
- 定理說明：雙重積分
- 109年臺聯大商管第甲-6題
- 定理說明：三重積分
三重積分：柱座標代換
- 109年臺綜大A 第8題
- 108年臺大B 第16題
- 108年臺聯大理工第甲-8題
- 帕普斯幾何中心定理
三重積分：球面座標代換
- 109年臺聯大理工第甲-6題
變數變換解重積分、雅可比矩陣
- 定理說明
- 109年臺聯大理工第甲-7題
線積分＆向量微積分中的微積分基本定理（梯度定理）
- 定理說明
- 108年臺大B 第18題
格林定理
- 108年臺大B 第19題
面積分
- 109年臺大B 第1-7-(b)題
- 108年臺大期末第8-(a)題
高斯散度定理
- 109年臺綜大A 第10題