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微積分就該這樣學-大一微積分先修課

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適用

轉學考、大一期中末考、研究所

出版

2016/6

發行

高點數位科技

簡介

由微積分天王劉明昌博士採用主題式觀念解說、搭配該主題例題講解，猶如1對1教學，親自傳授學習要領、獨門口訣、教學心得，為您植入微積分不敗DNA。
準備大一微積分期中末考、轉學考、研究所入學考必須懂得的微積分基礎課程全都在這。

師資： 劉明昌

台大工學博士
超過20年以上教學與研究經驗
對微積分與數學領域具有獨到見解
專長為數值分析、偏微分方程之數值解析、波動理論

課程特色

20年以上豐富教學經驗，對於各種疑難雜症，均有解決妙方！上課風趣，絕佳的親和力！
課程內容循序漸進，任何程度的學生都能通！
自行研發獨特口訣，無數學國的語言，強調學習觀念、重視解說內容，不以機械式練習取勝的，上考場才能舉一反三取得高分！
全國唯一每年解國立商研，統研，運研之微積分考題，分門別類製作成講義的例題、類題與習題，不但各種題型深度、廣度與題數充足，而且解答說明詳盡！
訓練同學如何在最短的時間內思考出最有效的解題方法，具備見題即解的超強戰力！

劉明昌微積分微課大綱

前言
第一章　極限Limit
- 主題1：極限運算的基本知識
  - 重點1：極限計算的基本規則
- 主題2：極限的求法
  - 重點1：連續函數型→直接代入
  - 重點2：分子、分母同時趨近於0之極限（即0/0）
  - 重點3： X→∞之極限
  - 重點4：左右極限之求法
  - 重點5：夾擠定理
  - 重點6：三交函數極限
- 主題3：極限之應用－漸近線
  - 重點1：各種漸近線的求法
- 主題4：極限之應用－圖形之連續
  - 重點1：連續的觀念與考法
  - 重點2：中間值定理＆勘根定理
- 主題5： ε-δ關係求極限
  - 重點1： ε-δ程序（process）
第二章　微分學
- 主題1：微分之意義
  - 重點1：微分的基本意義
- 主題2：基本微分公式
  - 重點1：微分公式的計算
- 主題3：三角函數、指數、對數之微分
  - 重點1：需記憶的微分公式
- 主題4：連鎖律、對數微分法
  - 重點1：連鎖律
  - 重點2：對數微分法
- 主題5：高階微分之求法
- 主題6：隱函數之微分
- 主題7：反函數之微分
- 主題8：雙曲線函數
- 主題9：參數式之微分
- 主題10：極坐標下之微分
第三章　微分應用
- 主題1：羅必達法則
- 主題2：求近似值
- 主題3：求變化率
- 主題4：微分均值定理
  - 重點1： Rolle定理
  - 重點2：微分均值定理
- 主題5：極大、極小、反曲點
- 主題6：函數圖形之描繪
  - 重點1：圖形
- 主題7：求極值、推導不等式
  - 重點1：極值、不等式
第四章　不定積分之求法
- 主題1：由微分得到之積分公式
- 主題2：變數代換法
  - 重點1：多項式、分式
  - 重點2：三角函數
  - 重點3：指數函數 e^x
  - 重點4：對數函數 lnx
- 主題3：分部積分法
- 主題4：有理式積分
- 主題5：無理式積分
第五章定積分
- 主題1：定積分之意義
- 主題2：微積分基本定理
- 主題3：來不尼茲微分法則之應用
- 主題4：特殊函數之定積分
- 主題5：里曼(Riemann)和之應用
- 主題6：近似積分法
- 主題7：瑕積分