微積分就該這樣學—大一微積分先修課

師資： 劉明昌

• 台大工學博士
• 超過20年以上教學與研究經驗
• 對微積分與數學領域具有獨到見解
• 專長為數值分析、偏微分方程之數值解析、波動理論

課程特色

• 20年以上豐富教學經驗，對於各種疑難雜症，均有解決妙方！上課風趣，絕佳的親和力！
• 課程內容循序漸進，任何程度的學生都能通！
• 自行研發獨特口訣，無數學國的語言，強調學習觀念、重視解說內容，不以機械式練習取勝的，上考場才能舉一反三取得高分！
• 全國唯一每年解國立商研，統研，運研之微積分考題，分門別類製作成講義的例題、 類題與習題，不但各種題型深度、廣度與題數充足，而且解答說明詳盡！
• 訓練同學如何在最短的時間內思考出最有效的解題方法，具備見題即解的超強戰力！

內容

• 【極限】
  • 極限運算的基本知識
  • 極限計算的基本規則
  • 極限求法
  • 極限四大基本做法
  • 連續函數型→直接代入
  • 分子、分母同時趨近於0之極限
  • X→∞之極限
  • 左右極限之求法
  • 夾擠定理
  • 三角函數極限
  • 極限應用〜圖形之連續、漸近線
  • 連續的觀念
  • 各種漸近線的求法：垂直(vertical)漸近線
  • 各種漸近線的求法：水平(horizontal)漸近線
  • 各種漸近線的求法：斜(Oblique 或 Slant)漸近線
  • 漸近線的三種求法：定義法、整理法、隱函數斜漸近線之求法
• 【微分學】
  • 微分之意義、基本微分公式
  • 微分的基本意義
  • 微分公式的計算
  • 三角函數、指數、對數之微分
  • 需記憶的微分公式
  • 指數函數與對數函數之圖形
  • 連鎖律、對數微分法、高階微分之求法
  • 連鎖律
  • 對數微分
  • 高階微分
  • 隱函數、反函數、參數式之微分
  • 隱函數微分
  • 反函數微分：定義與定理
  • 反函數微分：反三角函數之定義域與值域
  • 反函數微分：反三角函數之性質
  • 參數式之微分
• 【微分應用】
  • 羅必達法則
  • 羅必達法則的計算［定理］
  • 羅必達法則的計算：第一型、第二型
  • 羅必達法則的計算：第三型–其它不定型
  • 求近似值、變化率
  • 近似值的計算
  • 變化率的計算
  • 微分均值定理
  • Rolle’s定理
  • 微分均值定理(Mean-Value Thm. For Derivative)
  • 極大、極小值、反曲點
  • 絕對極大值、絕對極小值
  • 遞增函數、嚴格遞增函數、遞減函數、嚴格遞減函數
  • 上凹(concave upward)、下凹(concave downward)
  • 極大、極小值、反曲點［數學方法歸納］
  • 函數圖形之描繪、求極值、推導不等式
  • 函數圖形之描繪
  • 求極值、推導不等式
• 【不定積分之求法】
  • 由微分得到的積分公式
  • 變數代換法
  • 多項式、分式之積分
  • 三角函數之積分
  • 指數函數e^x之積分
  • 對數函數lnx之積分
  • 分部積分法、有理式積分、無理式積分
  • 分部積分法
  • 有理式積分
  • 無理式積分

產品介紹

• 課程時數：約14小時
• 收看期限：6個月（課程啟用後起算），依實際訂購專案為主
• 播放硬體：可使用電腦＆平板＆手機網路連線收看
• 課程形式：老師影音解題，採線上收看方式，可重複、不限次數收看
• 本課程為單元主題或解題短課，已於學習平台中完整呈現，不再另行提供講義及課程問題解答服務
• 本頁內容若與課程不同時，請以課程為準。